Fluida Dinamis [Persamaan Kontinuitas]

Postingan ini akan membahas tentang dasar-dasar Fluida Dinamis diantaranya adalah Persamaan Kontinuitas (Continuity).

Apa yang dimaksud dengan Fluida Dinamis? Dan Apa yang dimaksud dengan Persamaan Kontinuitas?

Fluida Dinamis adalah fluida yang berada dalam kondisi bergerak atau mengalir. Contohnya : aliran sungai, aliran angin dll. Sedangkan persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ke tempat yang lain. Untuk memudahkan mempelajarinya fluida disini dianggap aliran tunak (steady) artinya mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu dan alirannya tak termampatkan (incompressible) artinya kondisi aliran dimana kerapatan massa fluidanya tidak berubah.

Suatu saat nanti, Saya akan memposting tentang aliran-aliran fluida yang diklasifikasikan kedalam beberapa golongan.

Okee, kembali ke topik. Fenomena yang terjadi dalam persamaan kontinuitas adalah contoh yang paling mudah, air di selang ketika ujungnya dipencet, kecepatan air keluar akan lebih tinggi. Perubahan luas penampang dari lebih besar ke lebih kecil ini disebut Nozzle. Dan perubahan luas penampang dari kecil ke lebih besar disebut dengan Diffuser.

 

www.learnthermo.com

Gbr 1. Diffuser dan Nozzle

Mari kita lihat gambar berikut, ini :

Gbr 2. Skema Air Selang Ketika Dipencet Ujungnya.

Persamaan Kontinuitas adalah pernyataan matematis sederhana dari prinsip konservasi massa. Gambar diatas menunjukkan aliran fluida dalam sebuah pipa yang berbeda penampangnya. Kecepatan fluida pada penampang A₁ adalah v₁ dan pada penampang A₂ kecepatannya  v_2.

Dalam selang waktu Δt partikel-partikel fluida bergerak Δs₁ = v₁Δt sehingga massa fluida Δm₁ yang melalui penampang A₁ dalam waktu Δt adalah :

Δm₁ = ρ.V = ρ.A₁.v₁. Δt 

Dengan cara yang sama, maka besarnya massa fluida Δm₂ yang melalui penampang A₂ adalah :

Δm₂ = ρ.V = ρ.A₂.v₂. Δt

            Karena fluida ideal, maka massa fluida yang melalui penampang A₁ = A₂

dengan :

A₁ = luas penampang 1 (m²)

A₂ = luas penampang 2 (m²)

v₁ = kecepatan aliran fluida pada penampang 1 (m/s)

v₂ = kecepatan aliran fluida pada penampang 2 (m/s)

Pada persamaan kontinuitas, menyatakan bahwa kecepatan aliran fluida berbanding terbalik dengan luas penampangnya. Pada pipa yang luas penampang kecil, maka alirannya besar.

         
             Hasil kali A.v adalah debit, yaitu jumlah volume fluida yang mengalir tiap satuan waktu.

Dirumuskan : 

 

Karena A.v.Δt sama dengan V (volume), maka :

dengan :

Q = debit (m³/s)

V = volume fluida (m³)

t = waktu (s)

Contoh soal :

Diketahui air mengalir melalui sebuah pipa. Diameter pipa bagian kiri A₁ = 10 cm dan bagian kanan A₂ = 6 cm, serta kelajuan aliran air pada pipa bagian kiri v₁ = 5 m/s. Hitunglah kelajuan aliran air yang melalui A₂ !

Jawab :

Sekian tentang tulisan Fluida Dinamis : Persamaan Kontinuitas.

Semoga bermanfaat.